يشير علم الاحتمالات إلى النظرية التي يتم من خلالها دراسة احتمالية الأحداث العشوائية ، والاحتمالات هي أرقام محدودة في مجال رقمي بين صفر وواحد.
من خلال هذا المقال سنتعرف على مفهوم الاحتمال وأنواعه ، كما سنشرح أنواع الحوادث المحتملة .. عزيزي القارئ تابع هذا المقال لمعرفة المزيد عن هذا الموضوع.
مفهوم الاحتمال
هذا العلم هو:
- فرع من الرياضيات يتخصص في تحليل الظواهر العشوائية ، لأنه من الطبيعي أن لا يعرف الفرد النتائج الحتمية لظاهرة ما قبل حدوثها فعليًا ، بل أن يتوصل إلى نتائج محتملة لها ، والنتيجة الفعلية يمكن أن تكون توقعت بالصدفة. .
- كما أن التجارب التي تتكرر ، إما عن طريق إجراء عملي أو افتراضي ، هي أهم عنصر في دراسة الاحتمالات ، لأنه عند دراسة نتائج التكرار تتم مقارنة الفروق التي حدثت أثناء تكرارها.
- لكن هذه التجربة يجب أن تتكرر حتى تكون الشروط هي نفسها: على سبيل المثال ، عندما يرمي فرد عملة معدنية في الهواء ، تكون النتيجة المحتملة إما جانب الصورة للعملة أو جانب العملة مع الكتابة عليها.
الميدان أساسية في علم الاحتمالات
هناك العديد من المصطلحات التي تتكرر عند دراسة الخيارات ، لذلك سوف نوضح لك معنى كل مصطلح ليسهل عليك دراسة هذا المجال ، ومن أهم هذه المصطلحات:
خبرة:
- التجربة هي عملية يمكن من خلالها الحصول على نتيجة محتملة من العديد من النتائج المحتملة في تفسير ظاهرة معينة. مثال على ذلك هو تفجير عملية معدنية للحصول على صورة أو كتابة.
فضاء العينة:
- هذه المساحة هي التي تقدم كل الاحتمالات. مثال على هذه المساحة المحددة التي تظهر نتيجة لفة واحدة من الزهر هو عدد الأرقام من 1 إلى 6.
حدث:
- الحدث هو حدوث نتيجة معينة أو نتائج متعددة عن طريق إجراء تجربة في فضاء العينة ، مثل الحصول على 4 عند رمي نرد في مساحة العينة أو 8 كمجموع لفات النرد الشائعة.
التردد النسبي للنتيجة:
- وهي النسبة التي تشير إلى النسبة بين تكرار حدوث نتيجة معينة المتوقعة وعدد مرات تكرار التجربة. على سبيل المثال ، إذا قام شخص بقلب قطعة نقود مائة مرة وحصل على الوجه 58 مرة ، فإن نتيجة التردد النسبي ستكون 58 100 = 0.58
النتائج باحتمالية متساوية:
- هذه هي النتائج التي يكون ترددها النسبي هو نفسه عند إجراء تجربة معينة عدة مرات ، على سبيل المثال ، التردد النسبي الذي يحدث عندما يتم رمي عملة معدنية في مساحة العينة عدة مرات ، ثم يتم تقسيم النتيجة بين احتمالين للصورة و جاري الكتابة. على أي حال.
أنواع الدورات
هناك أنواع عديدة من الخيارات ، بما في ذلك ما يلي:
احتمال نظري:
- وهو احتمال يعتمد بشكل أساسي على المنطق أثناء حدوثه ، مثل الاحتمال النظري الذي يحدث أثناء لفة خاطئة يساوي 0.5.
الاحتمال التجريبي:
- وهو احتمال يعتمد في المقام الأول على الخبرة وقد يكون الفرد قادرًا على حسابه بقسمة عدد مرات تكرار الاحتمال على عدد مرات تكرار التجربة.
- على سبيل المثال ، إذا قام فرد بقلب عملة معدنية عشر مرات وتم تسجيل وجه ست مرات ، فإن الاحتمال التجريبي لهذه التجربة هو 6/10 = 6 ،.
خيار بديهي:
- يعتمد هذا النوع من الاحتمالات على مجموعة من القواعد أو البديهيات التي طورها عالم الرياضيات كولموغوروف.
- أطلق على هذه القواعد اسم قواعد Kolmogorov الثلاثة من بعده لأن هذه القواعد تُستخدم وفقًا لهذا النهج.
كرر الخيار:
- هو الذي يحدث نسبيًا لأن هذا الاحتمال يعتمد على نقطتين ، عدد مرات حدوث الحدث في أكبر عدد من التجارب المتكررة.
- من خلال هذا النوع ، يكون معدل حدوث الحدث في ظل ظروف معينة معروفًا وثابتًا وطويل الأجل.
الاحتمال المنتظم:
- هو احتمال أن يكون كل عنصر من العناصر التي يحتويها متساويًا في عدد الاحتمالات ، فبعد رمي النرد ، يكون الاحتمال واحدًا لكل رقم.
الاحتمالية الشخصية أو الضمنية:
- لأن هذا النوع من الاحتمالية يعتمد على ما يعتقده الشخص ، وفقًا لما يمتلكه من خبرة واضحة ، والتي تختلف من شخص لآخر.
- على سبيل المثال ، الاحتمالات التي تقول إن حصانًا معينًا سيفوز بسباق ، لذلك قد يكون مالك هذا الخيار بسبب خبرته في سباق الخيل التي جعلته يتوقع هذه النتيجة.
أنواع الحوادث في الاحتمالات
يتم تقسيم الحوادث حسب الاحتمالية إلى الأنواع التالية:
حوادث مستقلة:
- وهو الذي لا يؤثر على أي حدث للآخر ، بغض النظر عن عدد العوامل المكشوفة.
الحوادث غير المستقلة أو الطارئة:
- هذه هي الحوادث التي يتأثر وقوعها بوقوع حوادث أخرى.
حدثان متنافيان:
- إنهما حدثان لا يمكن القيام بهما معًا في نفس الوقت.
الخصائص الاحتمالية
- الخيارات دائمًا ما بين صفر وواحد.
- من المستحيل أن يكون هناك احتمال سلبي لأن الاحتمال دائمًا رقم موجب أو لا يوجد احتمال.
- مجموع الاحتمالات الناتجة عن إجراء تجربة معينة هو رقم واحد.
قوانين الاحتمالات
هناك مجموعة من القوانين التي تؤدي إلى حدوث ظواهر أخرى ، ومن بين هذه القوانين التي تم استخلاصها من الأحداث التي وقعت ما يلي:
- قانون الاتحادإنه قانون يتم فيه دمج عناصر الحدثين الأول والثاني والنتيجة هي احتمال وقوع حدث واحد فقط.
- قانون التقاطعإنه قانون يتم فيه دمج العناصر المشتركة لكلا الحدثين ، أي يحدث كلا الحدثين معًا في نفس الوقت.
- قانون الطرح: هو قانون يوضح أن الحدث الثاني لن يقع في مقابل وقوع الحدث الأول ، لذلك من الضروري تسجيل عناصر الحدث الذي وقع بالفعل.
- قانون منفصل للحوادثإنه قانون يعبر عن حدوث فصل بين حدثين في لحظة وقوعهما ، لأن كل حدث من الحدثين وقع في حد ذاته دون وقوع الحدث الآخر.
فوائد الخيارات في حياتنا اليومية
علم الاحتمالات له فوائد مهمة في حياتنا اليومية لأنه يساعدنا:
- اتخاذ قرارات معينة تتعلق بمصير حياتنا.
- يمكن استخدام هذا العلم عندما لا نكون متأكدين من حدوث أشياء معينة.
- على سبيل المثال ، ما يحدث لبعض الطلاب الذين قرروا الابتعاد وعدم دراسة جزء من المنهج بسبب احتمال عدم ظهور هذا الجزء في الامتحان ، أو إلغاء رحلة بسبب توقع سوء الأحوال الجوية ، أثناء التحضير ل من خلال اتخاذ الترتيبات اللازمة.