قياس الزاوية في مضلع ثماني منتظم يساوي

قياس الزاوية في مثمن منتظم يساوي؟ ، حيث أن الشكل الثماني هو أحد الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد ، ويتميز هذا الشكل بوجود ثمانية أضلاع فيه.

قياس الزاوية في مثمن منتظم هو

قياس الزاوية الداخلية في مثمن منتظم هو 135 درجة ، حيث يكون للمثمن العادي ثمانية أضلاع متساوية ولديه ثماني زوايا متساوية قياسها 135 درجة لكل زاوية ، وبالتالي فإن مجموع الزوايا الداخلية للمثمن المنتظم يساوي حوالي 1080 درجة ، وفيما يلي توضيح رياضي لقياس الزوايا الداخلية لمثمن منتظم:[1]

الزاوية الداخلية = 135 درجة ، المضلع = 8 زوايا ، مجموع الزوايا الداخلية = الزاوية الداخلية × عدد زوايا المضلع ، مجموع الزوايا الداخلية = 135 × 8 ، مجموع الزوايا الداخلية = 1080 درجة

أنظر أيضا: عدد المثلثات في البنتاغون

مساحة مثمن منتظم

يمكن حساب مساحة المثمن المنتظم ، من خلال القانون الرياضي المستخدم في حساب مساحة المضلعات الهندسية المنتظمة. على النحو التالي:[1]

مساحة المضلع = ¼ x عدد الأضلاع x طول الضلع² x tan (180 ÷ عدد الجوانب)

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب مساحة مثمن منتظم باستخدام هذا القانون:

• المثال الأول: حساب مساحة مثمن منتظم بطول ضلع يساوي 6 أمتار. طريقة الحل: عدد الأضلاع = 8 جوانب ، طول الضلع = 6 أمتار ، مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × تان (180 عدد الجوانب) مساحة المضلع = ¼ × 8 × 6² × ثانية. (180 ÷ 8) مساحة المضلع = 2 × 36 × ثانية (22.5) مساحة المضلع = 72 × 2.4142 مساحة المضلع = 173.82 متر مربع
• المثال الثاني: حساب مساحة مثمن منتظم بطول ضلع يساوي 4.5 سنتيمترات. طريقة الحل: عدد الأضلاع = 8 جوانب ، طول الضلع = 4.5 سم ، مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × تان (180 عدد الجوانب) مساحة المضلع = ¼ × 8 × 4.5² × ثانية. (180 ÷ 8) مساحة المضلع = 2 × 20.25 × ظ (22.5) مساحة المضلع = 40.5 × 2.4142 مساحة المضلع = 97.77 سم²
• المثال الثالث: حساب مساحة مثمن منتظم بطول ضلع يساوي 0.87 متر. طريقة الحل: عدد الأضلاع = 8 جوانب ، طول الضلع = 0.87 متر ، مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × تان (180 ÷ عدد الجوانب) مساحة المضلع = ¼ × 8 × 0.87² × ثانية (180 8) مساحة المضلع = 2 × 0.7569 × ثانية (22.5) مساحة المضلع = 1.5138 × 2.4142 مساحة المضلع = 3.6546 متر مربع
• المثال الرابع: حساب مساحة مثمن منتظم بطول ضلع يساوي 1.7 سم. طريقة الحل: عدد الأضلاع = 8 جوانب ، طول الضلع = 1.7 سم ، مساحة المضلع = ¼ × عدد الأضلاع × طول الضلع² × تان (180 ÷ عدد الجوانب) مساحة المضلع = ¼ × 8 × 1.7² × ثانية. (180 ÷ 8) مساحة المضلع = 2 × 2.89 × ظ (22.5) مساحة المضلع = 578 × 2.4142 مساحة المضلع = 13.954 سم²

أنظر أيضا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع ذو 30 ضلع هو

في ختام هذه المقالة ، عرفنا أن قياس الزاوية في مثمن منتظم يساوي 135 درجة. شرحنا أيضًا بالتفصيل ماهية الشكل الثماني المنتظم ، وذكرنا الخطوات التفصيلية لكيفية حساب مساحة ثمانية مضلعات منتظمة.