صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف نصف قطر قاعدتها ، لأن الأسطوانة عبارة عن مادة هندسية صلبة تتكون من قاعدتين دائريتين متوازيتين ومتطابقتين ، بالإضافة إلى جميع أجزاء الأسطوانة. ما هو حجم الاسطوانة؟ كيف يتأثر حجم الاسطوانة بمضاعفة طول نصف قاعدتها؟ هذا ما سنناقشه بعد ذلك.
ما هي الاسطوانة؟
الأسطوانة عبارة عن دائرتين متطابقتين في مستويات متوازية ، وتعتبر دائرتها الداخلية قواعد الأسطوانة ، ونصف قطر الأسطوانة هو نصف قطر القاعدة ، وارتفاع الأسطوانة جزء عمودي من المستوى أحد القواعد إلى مستوى القاعدة الأخرى ، وارتفاع الأسطوانة هو طول الارتفاع ، ومحور الأسطوانة هو الجزء الذي يحتوي على مراكز القاعدتين. إذا كان المحور متعامدًا على مستويات القاعدتين ، فإن الأسطوانة تكون أسطوانة عمودية ، وإلا ستميل الأسطوانة. [1]
صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف نصف طول قاعدتها
عندما يتضاعف طول نصف القاعدة ، يتغير حجم الأسطوانة ويزداد ، لأن حجم الأسطوانة يعتمد على نصف القطر والارتفاع.
حجم الأسطوانة (ح) = π × م² × ح ، حيث:
- π قيمة ثابتة وتساوي 22/7 أو 3.14.
- N²: نصف قطر دائرة مربعة ، ويمثلها نصف قطر إحدى قواعد أسطوانة دائرية.
- ج: يمثل الارتفاع.
أمثلة لحساب حجم الاسطوانة
وللتأكد من إجابة السؤال صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول نصف قطر قاعدتها ، وهو أن حجم الأسطوانة يزداد كلما زاد نصف القطر ، سنقدم مثالين و كل مثال له قيمة نصف قطر مختلف عن الآخر ، لكن الارتفاع هو نفسه ، لإثبات صحة الإجابة.
مثال: لديك أسطوانة نصف قطرها 1 سم وارتفاعها 1 سم ، فأوجد حجم الأسطوانة. الحل: وفقًا للعلاقة: حجم الأسطوانة (ح) = π × م² × ع ، نستبدل القيم على النحو التالي:
حجم الأسطوانة = 3.14 × (1) ² × 1 = 3.14 سم ^ 3 مثال: لديك أسطوانة نصف قطرها 2 سم وارتفاعها 1 سم ، فأوجد حجم الأسطوانة. على النحو التالي:
حجم الأسطوانة = 3.14 × (2) ² × 1 = 12.56 سم ^ 3 ، لذلك توصلنا إلى ذلك ، كما قلنا سابقًا ، يزداد حجم الأسطوانة بزيادة نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
حساب حجم الاسطوانة
في ختام هذه المقالة ، أجبنا على سؤال وصف كيفية تأثر حجم الأسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها ، وإثبات الإجابة بأمثلة رياضية مطبقة على قانون حجم الأسطوانة. اسطوانة.