يعتبر المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة شكلاً هندسيًا محددًا ، يُعرف بالنموذجي ، وهو الإجابة المطلوبة للسؤال الرياضي الأكثر شيوعًا في قسم الهندسة لامتحانات الرياضيات في المرحلة الابتدائية ، أو التعليم المتوسط في بعض البلدان ، وفي في هذه المقالة سيتم تقديم الإجابة النموذجية على هذا السؤال ، بدءًا من تعريف المثلثات ، وأخيراً ، لتحديد أنواعها وفقًا للتصنيفات المختلفة.
تعريف المثلث
قبل تحديد اسم المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة ، لا بد من البدء بتعريف المثلث ، ويسمى بالإنجليزية “Triangle” ، وهو شكل هندسي يتميز بثلاثة جوانب وثلاث زوايا وثلاثة رؤوس ، وهو عبارة عن مضلع ثنائي الأبعاد ، يتكون من جوانب مستقيمة ، وله خصائص أساسية ، حيث يجب أن يكون مجموع أطوال أي جانبين أكبر من طول الضلع الثالث ، ومجموع زوايا أي مثلث يساوي 180 درجة ، وعلم المثلثات معروف باللغة الإنجليزية ، وهو علم يهتم بدراسة المثلثات وكل ما يتعلق بها كوظائف مثلثات تسمى: الجيب وجيب التمام.[1]
المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة هو
يعتبر المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة مثلث قائم الزاوية ، أو مثلث قائم الزاوية ، وهو معروف في علم المثلثات ، أو في الرياضيات بشكل عام ، أي مثلث بزاوية 90 درجة ، بينما يُعرف باقي المثلث بزاوية 90 درجة. الزوايا حادة. الضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى الوتر ، أو في اللغة الإنجليزية “الوتر” ، وهو أطول ضلع في هذا النوع من المثلثات.[2]
ما محيط المثلث؟
أنواع المثلثات
بعد تحديد المثلث الأيمن ، وتحديد أبرز خصائصه ، تجدر الإشارة إلى أن تحديد نوع المثلث يختلف باختلاف التصنيفات ، ونذكر ما يلي:[3]، [1]
- قياسات الزوايا: وتشمل المثلثات الحادة التي تكون زواياها الثلاث أقل من 90 درجة ، والمثلثات المنفرجة التي تكون فيها إحدى الزوايا أكبر من 90 درجة ، بالإضافة إلى المثلثات القائمة السابقة.
- طول الأضلاع: هو تصنيف يشمل كلا من المثلثات متساوية الأضلاع ، والتي تتكون من ثلاثة جوانب متساوية الطول ، ومثلثات متساوية الساقين ، والتي تتكون من جانبين متساويين في الطول ، بينما يحتوي المثلث العددي على جوانب ذات أطوال مختلفة.
يعتبر المثلث القائم الزاوية مثلث قائم الزاوية ، وهو نوع من المثلثات ، ويخضع لنظرية الهندسة الأكثر شهرة ، نظرية فيثاغورس ، التي تنص على: “مجموع مربعات أطوال الاثنين جوانب الزاوية اليمنى تساوي مربع طول الوتر ، “بينما تتعلق نظرية طاليس بنسب الزوايا وتقاطعات المقاطع المستقيمة والمتوازية.