الرقم الذي يتم تحليله إلى عاملين ، اثنان متطابقان من الأسئلة الأولية هو أحد الأسئلة المميزة التي وردت في الفصل الخاص بالأعداد الأولية في الرياضيات. جدير بالذكر أن هذا الفصل من أسهل فصول هذا العلم ولا يتطلب سوى جهد بسيط فقط من أجل الوصول إلى نتائجه ، ولكن لا بد من التركيز جيدًا على جميع بياناته وواجباته ، ومن خلال الموقع مقالتي نتي ، فإننا سيقدم لكم كل ما يتعلق بالأعداد الأولية في منهج الرياضيات في المملكة العربية السعودية ، بالإضافة إلى الإجابة الصحيحة على سؤال الرقم الذي يتم تحليله إلى عاملين ، الأعداد الأولية المتطابقة.
علم الأعداد
يعد علم الأعداد من أهم العلوم في الرياضيات ويسمى بأكثر من اسم مثل: “علم معاني الأرقام ودراسة معاني الأرقام والمعداد” وهو العلم المسؤول عن شرح وجود علاقة وعلاقة روحية أو باطنية بين الرقم وأي شيء غير حي في الطبيعة ، وأول من عرف هذا العلم في الماضي من قبل العالم “فيثاغورس” ، ويستند علم الأعداد على منهجية رئيسية في منهج حساب الأرقام ، وهو تجميع الأشياء بحيث يتم تحويل الأرقام إلى رقم واحد فقط.[1]
حل كتاب الرياضيات الثالث متوسط F1 الفصل الأول 1443
أنواع الأعداد في الرياضيات
تنقسم الأرقام إلى مجموعة أقسام وأنواع وهي:
- الأعداد الطبيعية الموجبة.
- الأرقام صحيحة.
- مجموعة الأعداد الأولية.
- مجموعة الأرقام الأصلية.
- أرقام مثالية.
- الأعداد الحقيقية.
- مجموعة الأعداد المركبة.
- مجموعة الأعداد التخيلية.
- أرقام معقدة للغاية.
- الأعداد الكسرية.
الرقم الذي يمكن تحليله إلى عاملين أوليين متطابقين هو.
الرقم الأولي هو رقم طبيعي قيمته أكبر من الرقم “1” ولا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الرقم “1.” أي رقم طبيعي أكبر من الرقم “1” وليس عددًا أوليًا يسمى رقمًا مركبًا. عالم الرياضيات “إقليدس” مع الأدلة والبراهين على أن مجموعة الأعداد الأولية ليس لها نهاية ، وهي نظرية إقليدس ، والإجابة الصحيحة على سؤال العدد الذي يحلل إلى سنتين ، وهما:
- العدد 9.
ويتم تحديد الرقم إذا كان عددًا أوليًا أم لا من خلال أكثر من طريقة ، وهي: “طريقة القسمة المتكررة ، وهي أسهل طريقة للتعرف على الرقم الأولي ، والطريقة الثانية هي طريقة المناخل”.
إثبات أن العدد الذي ينقسم إلى عاملين أوليين متطابقين هو 9
لمعرفة ما إذا كان الرقم 9 عددًا أوليًا أم لا ، في البداية نقسمه على نفسه وعلى الرقم 1 ، نجد أنه قابل للقسمة عليهما ، ولكنه في المقابل يقبل القسمة على رقم آخر أيضًا ، وهو الرقم 3 ، لذا فهو ليس عددًا أوليًا ، أما تقسيمه على الرقم 3 فهو ما يعطينا عددين أوليين متطابقين ، وبالتالي تصبح النتيجة 3 و 3 ، ومن المعروف أن 3 عدد أولي.
خصائص الأعداد الأولية
هناك بعض الخصائص التي تميز مجموعة الأعداد الأولية ، وهذه الخصائص هي:
- جميع الأعداد الأولية هي أعداد فردية باستثناء 2.
- لا يوجد سوى عددين أوليين متتاليين ، 2 و 3.
- رقم ينقسم إلى عاملين ، اثنان متطابقان هما الرقم 9 وهذا هو الرقم الأولي الوحيد الذي يتوفر له هذا الأمر.
- يُكتب عدد أولي أكبر من “3” بالشكل 1 + k6 أو 1-k6 ، والحرف K هنا يرمز إلى العدد الأولي.
- كل عدد صحيح له 1
- عندما يكون n عددًا غير أولي ، يكون عنده مقسومًا أوليًا عليه p أصغر من أو يساوي الجذر التربيعي لهذا الرقم n.
- عندما يكون الفرق بين عددين أوليين يساوي 2 ، فإن هذين الرقمين يطلق عليهما الأعداد الأولية المزدوجة 5 و 7 من ناحية ، و 11 و 13 من ناحية أخرى ، وهما عددان أوليان.
حل كتاب الرياضيات للصف الأول الفصل الأول 1443
في النهاية توصلنا إليكم من خلال هذه المقالة الرقم الذي تم تحليله إلى عاملين ، الأعداد الأولية المتطابقة ، حول الإجابة الصحيحة على السؤال وهو الرقم “9.” كما أشرنا إلى أهم المعلومات المتعلقة بالأرقام في منهج الرياضيات ، وتحديداً الأعداد الأولية.